Percepção->Linguagem->Filosofia->Física (parte 2)

No post passado, terminei com uma pergunta... qual seria a interação entre todos os corpos do universo proposta por Mach que daria origem a lei da inercia?

Ninguém sabe. Aliás, durante quase 1 século, ninguém nem se deu ao trabalho de procurar.  Com o advento de uma teoria complexa chamada teoria quântica de campos (sobre a qual irei falar um pouco aqui um dia), a hipótese de Mach de eliminar a metafísica da física em geral, e o movimento em relação ao espaço vazio em particular, pareceu fora de foco. O nobel Steven Weinberg, um dos maiores téoricos contemporâneos, chegou  dizer que se filosofia positivista fosse levada a sério na ciência, sua geração de físico de partículas ficaria sem nada pra fazer. O fato é que  fisica moderna se tornou tão complexa e matemática com o passar dos anos, e se distanciou tanto da nossa realidade intuitiva e palpavel, que se de fato as teorias que partem de conceitos um tanto metafísicos explicam com precisão fenômenos tão sutis, não haveria necessidade de preocupação.  Mas nem sempre foi assim.

Um dos físicos que usou o positivismo de Mach como critério para teorias físicas viáveis foi ninguém menos que Albert Einstein. E o produto de sua abordagem foi a teoria mais bonita da historia, a relatividade geral.

Einstein tinha uma forte inclinação a concordar com Mach que todo movimento de um corpo era em sua essência, sempre relativo a outro. Por exemplo, se você olhar para o céu a noite para ver as estrelas e começar a rodopiar, vai sentir um o sangue correndo para as mãos enquanto elas exibem uma tendência de subir. Essa é a força centrífuga. E o que aconteceria se você simplesmente olhasse as estrelas e elas começassem a girar? Será que a força centrífuga também apareceria? Não há como notar nenhum diferença entre essa situação e a anterior, porque o movimento relativo entre você e as estrelas é o mesmo. Estamos supondo por simplicidade aqui que não há outro movimento de outro corpo que possa dar uma pista nesse problema.

Se as leis da fisica devem dar resultados iguais para condições iguais, então sim, aprentemente a força centrifuga deveria aparecer! O fato é que se há algo de diferente nas duas condições descritas, elas não podem ser observadas! Se há um continuum invisivel que tudo permeia (que convencionou-se chamar de espaço vazio), nenhum experimento jamais o detectou ( um experimento como esse inclusive foi crucial para o advento da relatividade especial). Não seria o movimento de rotação em relação ao espaço vazio, e sim o movimento relativo entre você e os outros corpos do universo que provocaria a força centrífuga? Por que se dar o trabalho de criar o conceito de espaço absoluto afinal? Entra então o velho debate filosófico do post anterior. Será que o movimento do pêndulo no carro devido a aceleração é devido a aceleração em relação ao espaço absoluto vazio ou a uma interação gerada a partir de movimentos relativos entre os corpos? Para o positivismo, fazer fisica baseando-se em conceitos que não podem ser observados ou medidos não passa um belo trabalho da imaginação.

Infelizmente não podemos fazer todas as estrelas começarem a girar para ver o que acontece...

Ao formular a teoria da relatividade geral, Einstein tenta implementar o caráter não físico do espaço ( ou seja, dar importância somente a distâncias, velocidades e acelerações relativas) de um modo indireto. O método mais direto seria usar equações que envolvessem somente relações entre dois corpos. Ao invés de substituir posições absolutas em todas as equações por posições relativas, ele prefere seguir um outro caminho. Vamos imaginar novamente os pêndulos do post passado:

A aceleração que o carro tem em relação ao chão faz o pêndulo acusar uma aceleração dentro do carro. O observador de fora tem um pendulo na posição vertical. Portanto o passageiro sabe que está acelerando, e que não é todo o chão que acelera na direção contrária. Porém se a velocidade do carro em relação ao chão fosse constante, o passageiro não saberia dizer quem tinha movimento, ele ou o chão. A situação seria totalmente simetrica, as leis da fisica seriam as mesmas e não haveriam forças fictícias para resolver o mistério.

Porém, e se o movimento de aceleração fosse devido à.... gravidade? Há uma grande diferença aqui. Lembre que a força de gravidade entre dois corpos é dada por:

E qual a lei de movimento para as massa 1 e 2? F1=(m1)a1=G(m1)(m2)/r²  -> a1=G(m2)/r²
A aceleração de queda da massa 1 num campo gravitacional não depende da massa 1! É exatamente por isso que todos os corpos caem a mesma velocide no campo gravitacional da Terra! Se o carro do exemplo anterior estivesse caindo num campo gravitacional, tudo dentro dele estaria acelerando com o mesmo valor. Portanto o pêndulo não acusaria nenhuma força fictícia... não haveria como um passageiro desse carro distinguir esse movimento do repouso! A aceleração gravitacional, diferentemente das outras não é detectável!!

Isso não passava de uma coincidência misteriosa para Newton. Mas para Einstein não, e aqui entra um pouco do espírito positivista. Dentro do carro que está caindo não existem forças fictícias (desvios da lei de inércia, deflexões de pêndulos)... a lei da inércia vale perfeitamente como se o carro estivesse em repouso. A idéia de Einstein foi a seguinte: se não é possível distinguir o movimento de queda livre de um movimento inercial, então o movimento de queda livre é inercial! É de uma idéia tão simples que nascem resultados tão incríveis.

Se o movimento de queda num campo gravitacional não é acelerado, há alguns fatos que temos que explicar. Como a Terra orbita o Sol sem acelerar? Movimentos circulares sempre tem uma componente de aceleração centrípeta. Einstein sugeriu que a Terra está percorrendo uma ''linha reta'' com velocidade constante no espaço (o movimento é inercial) mas que o próprio espaço próximo ao Sol é curvo! As massas do universo curvam o espaço-tempo de modo que o movimento final que observamos é o correto. A gravidade não é uma força e sim  a curvatura do espaço-tempo!

A geometria do espaço-tempo é alterada devido a presenca de massas-energia. Essa teoria se mostrou formidável. Previu buracos negros, a expansão do universo e mais muitas coisas... saber que tudo isso deriva de um princípio tão simples é assustador e a maioria dos físicos vê essa simplicidade como um milagre... Ao permitir que o espaço-tempo seja curvo, a relatividade faz a física ser igual para todos os observadores, estejam eles acelerados ou não. Esse é o princípio da covariância geral. Não vou escrever muito sobre a relatividade aqui, mas o google tem tudo pra quem quiser conhecê-la em detalhes.

Einstein escolheu motivar sua teoria através de um pensmento filosófico coerente e beleza. Será que o fato dela funcionar é mesmo um milagre? E por que o positivismo foi esquecido? O mais interessante ainda está por vir.

Percepção ->Linguagem->Filosofia->Física (parte 1)

Sou um físico que como muitos outros, tem uma inclinação a filosofia. As interações entre essas duas disciplinas me fascinam... e nos últimos anos surgiu uma interação maior entre físicos e filósofos. Isso porque historicamente, as pistas para nova teorias sempre vinham de experimentos. Mas para fazer experimentos que pudessem testar as teorias modernas precisaríamos aceleradores de partículas muito maiores que a Terra. Por isso, alguns cientistas estão partindo de pistas filosóficas para tentar chegar a uma teoria que explique o que não entendemos em um todo coerente.

Existe um debate de uma questão de origem filosófica que dura milênios, e que recentemente ganhou mais importância dentro do meio físico.Há muito tempo, a humanidade estuda o movimento das coisas. Tudo tinha um estado de movimento que podia ser observado diretamente, com os olhos. Parado; movendo-se rápido; movendo-se devagar...

Mas então olhou-se para o céu, e viu-se que a Terra estava se movendo, orbitando o Sol. E que na verdade o Sol também se movia em relação ao centro da galáxia. E que o centro da galáxia se movia em relação ao centro das outras galáxias. Mas então, se tudo tem movimento, será que seria possível saber  qual nosso estado de movimento?

Mas na verdade, movimento em relação ao que? Ao espaço vazio? Se o espaço vazio é invisível, como poderíamos descobrir nossa velocidade em relação a ele? Se todos os corpos no universo que poderiam servir como referência para medir a velocidade estão se movendo um em relação ao outro, será que faz sentido perguntar-se esse tipo de coisa?

A própria natureza parece indecisa quanto a isso. Por um lado, aparentemente, velocidades absolutas em relação ao espaço vazio, se existirem, não tem a menor importância para a física. Isso porque toda as leis  são as mesmas independente da sua velocidade, contato que ela seja constante no tempo! Isso quer dizer que se um conjunto de leis físicas {X} valem para um referencial, esse mesmo conjunto vale para um outro referencial que se move com velocidade constante em relação ao primeiro. Por exemplo, se O e O' são dois referenciais que tem velocidade constante um em relação ao outro, o comportamento da natureza é o mesmo para ambos: maças levam o mesmo tempo para cair nos dois referenciais, feixes de luz seguem linhas retas, e etc.

Porém tudo muda quando a aceleração entra em jogo. Quando um referencial tem uma velocidade em relação ao outro que não é constante no tempo, as leis da física parecem mudar! Imagine um carro com um pêndulo pendurado.

Imagine que você está ai dentro e que todas as janelas estão fechadas. Imagine também que você não foi informado que está dentro de um carro. Se ele estiver a uma velocidade constante em relação ao chão, você nunca saberia dizer se estava parado ou em movimento. Simplesmente não há pistas. A lei da inércia diz que corpos em repouso permanecem em repouso eternamente, a não ser que uma força os faça entrar em movimento. Em particular, a bola pendurada no pêndulo permanece em repouso para sempre. Agora considere que o carro está acelerando em relação ao chão

O que aconteceu com a lei da inércia? O que fez a bola se mover? Para uma pessoa dentro do carro, que não sabe que está dentro do carro, a lei da inércia parece ter sido quebrada: um corpo inicialmente em repouso se deslocou em resposta a uma força misteriosa. 

Mas na verdade, para quem está do lado de fora, tudo faz total sentido. O carro acelerou em relação ao chão e a tendência da bola é permancer parada até que o teto do carro puxe a corda do pêndulo. Enquanto a velocidade da bola não seja igual a do carro, essa inclinação vai existir. Então nesse referencial fora do carro, a lei da inércia vale, e ela é na verdade o próprio motivo da inclinação. A força misteriosa do referencial dentro do carro é fictícia: a bola está parada e o próprio carro é que acelera na direção oposta. E o observador de fora do carro tem certeza do que diz. Porque ele também pode ter um pendulo fixo ao chão que está na posição ordinária:

Então ele sabe que não está acelerando,e a simetria da situação é quebrada. O observador de dentro do carro não pode afirmar que está em repouso e que todo o chão está acelerando porque o segundo pêndulo não tem inclinação. ( Na verdade, seu pêndulo poderia apresentar uma pequena inclinação, já que a própria Terra tem uma aceleração que medimos em relação ao Sol, ou á galáxia, ou ''estrelas distantes que parecem fixas'')

A aparente conclusão do debate acima, tirada por Newton, é que o espaço absoluto tem que existir. Embora o fato de que velocidades em relação ao espaço vazio sejam indetectáveis, o espaço absoluto deve existir porque acelerações em relação a ele podem ser detectadas por forças fictícias (aparentes desvios da lei da inércia), como as mostradas nas figuras acima.

Em suma, quer saber se você tem aceleração? Construa um pêndulo ou qualquer outra aparato que meça forças fictícias. Quer saber sua velocidade? Não há como responder essa pergunta.

Mas algumas pessoas discordavam radicalmente da conclusão de Newton. Para eles, o conceito de movimento em relação ao espaço vazio era absurdo, porque não podia ser observado. O que era observado eram tão somente as forças fictícias. A lei da inércia de Newton diz que um corpo em repouso em relação ao espaço vazio permanecerá em repouso eternamente a não ser que uma força o faça entrar em movimento.

Mas movimento (invísivel) em relação ao espaço  parece ser uma idéia um tanto mística. Para os rivais de Newton, a física devia ser uma ciência que contivesse em sua formulação somente elementos observáveis e fizesse predições testáveis. Todo o resto é questão de filosofia ou fé, que foge totalmente ao interesse da física. Essa corrente filosófica denominada positivismo afirmava que a função da ciência era tão somente explicar os dados experimentais com teorias coerentes e livre de contradições. Qualquer extraploação disso  seria filosofia vã.

 

 Mach: um dos maiores positivistas

Assim, se seguirmos os preceitos positivistas, teremos que reformular a lei da inércia. Pois ela em sua forma original contém elementos não observáveis (movimento em relação ao espaço vazio) e portanto acreditar nela seria de fato um ato de fé. Para os positivistas, faz mais sentido descrever o movimento de todo e qualquer corpo no universo usando um outro corpo como referencial. Movimentos relativos entre dois corpos são observavéis. E portanto a lei da inércia deveria surgir a partir de uma interação a princípio desconhecida entre todos os corpos do universo. Que interação seria essa?

Grupo de Estudos

No livro ''Uma Breve História do Tempo'', Stephen Hawking começa contando uma anedota que teria ocorrido a séculos atrás. Um astrônomo e uma senhora idosa discutiam. O astrônomo insistia que a Terra era uma esfera que orbitaria em torno do Sol , percorrendo o espaço vazio. A senhora, no entanto, não abria mão da crença de que a Terra tinha de estar apoiada sobre alguma coisa (caso contrário ela cai!). Para ela, uma tartaruga gigante segura a Terra em seu casco. E para que a tartaruga não caia, há outra apoiando-a logo abaixo, e assim por diante.

E como diria Hawking, essa visão do universo pode parecer bastante ridícula hoje. De fato, a idéia da pilha de tartarugas é um fracasso como teoria científica. Porém a física atual também não consegue reunir fatos como a órbita da Terra no espaço e as cores de um arco-irís em um todo coerente!

Assim como as tartarugas infinitas fracassam em dar uma explicação ao universo, também fracassa a relatividade geral, por exemplo. Os teóricos avançaram muita nas últimas décadas em direção a uma teoria unificada, que englobasse todos os fenômenos observados no universo, mas a ''teoria de tudo'' continua sendo um projeto difícil. É cada vez mais comum a idéia de que uma revolução conceitual bastante criativa é necessária. E quais os conceitos mais problemáticos que precisam ser revistos? Espaço e tempo.

Estou montando um grupo de estudos sobre o livro do Julian Barbour, ''The discovery of Dynamics''.  O livro é acessível até mesmo a um aluno de ensino médio esforçado. O que significa dizer que a posição de um corpo no espaço vazio é (x,y,z) se não há outros para a medição dessa propriedade? O que significa dizer que o tempo passa para um corpo num universo vazio se não há qualquer mudança para ser cronometrada? Esses são alguns dos problemas milenares sobre espaço e tempo, e na verdade são considerados cruciais para a unificação da física. O livro tem como assunto principal exatamente isso: o movimento é, em sua essência, relativo ou absoluto?

Ele tem um enfoque histórico... mostra como as visões atuais do tempo, espaço e movimento foram sendo criadas. Mas o livro é muito mais do que uma mera descrição histórica. Pois, segundo Barbour, '' it attempts to put this discovery in the perspective of as yet unresolved questions relating to the basic concepts of space, time, and motion''. 

O mais interessante é que insights valiosos podem aparecer numa leitura como essa. Portanto, se alguém quiser entrar nesse grupo de estudos, ou estiver curioso sobre a idéia, mande um email para mim dw-alves@hotmail.com. Os pré-requisitos são somente física básica e inglês. A idéia é exatamente  ler o livro e achar falhas! Na minha opinião, um livro como esse deve ser ''duvidado'' em sua leitura do começo ao fim. O autor certamente  teve que ser ousado para escrever e pensar sobre certos assuntos,  e acho que essa é a principal lição. O leitor deve ser ainda mais.

Se você acha que o tempo é simples, você não o entendeu

Imagine um objeto num universo vazio. Não há nada no universo, nem outros corpos, energia, nada. Somente esse objeto.

O tempo passa para esse objeto? Será que existe tempo mas não acontece nada com o objeto porque  não há nada no universo que possa mudar seu estado ? Ou será que simplesmente não existe tempo? O que siginifica dizer que o tempo passa para um objeto num universo vazio? Aliás o que é o tempo?