Percepção ->Linguagem->Filosofia->Física (parte 1)

Sou um físico que como muitos outros, tem uma inclinação a filosofia. As interações entre essas duas disciplinas me fascinam... e nos últimos anos surgiu uma interação maior entre físicos e filósofos. Isso porque historicamente, as pistas para nova teorias sempre vinham de experimentos. Mas para fazer experimentos que pudessem testar as teorias modernas precisaríamos aceleradores de partículas muito maiores que a Terra. Por isso, alguns cientistas estão partindo de pistas filosóficas para tentar chegar a uma teoria que explique o que não entendemos em um todo coerente.

Existe um debate de uma questão de origem filosófica que dura milênios, e que recentemente ganhou mais importância dentro do meio físico.Há muito tempo, a humanidade estuda o movimento das coisas. Tudo tinha um estado de movimento que podia ser observado diretamente, com os olhos. Parado; movendo-se rápido; movendo-se devagar...

Mas então olhou-se para o céu, e viu-se que a Terra estava se movendo, orbitando o Sol. E que na verdade o Sol também se movia em relação ao centro da galáxia. E que o centro da galáxia se movia em relação ao centro das outras galáxias. Mas então, se tudo tem movimento, será que seria possível saber  qual nosso estado de movimento?

Mas na verdade, movimento em relação ao que? Ao espaço vazio? Se o espaço vazio é invisível, como poderíamos descobrir nossa velocidade em relação a ele? Se todos os corpos no universo que poderiam servir como referência para medir a velocidade estão se movendo um em relação ao outro, será que faz sentido perguntar-se esse tipo de coisa?

A própria natureza parece indecisa quanto a isso. Por um lado, aparentemente, velocidades absolutas em relação ao espaço vazio, se existirem, não tem a menor importância para a física. Isso porque toda as leis  são as mesmas independente da sua velocidade, contato que ela seja constante no tempo! Isso quer dizer que se um conjunto de leis físicas {X} valem para um referencial, esse mesmo conjunto vale para um outro referencial que se move com velocidade constante em relação ao primeiro. Por exemplo, se O e O' são dois referenciais que tem velocidade constante um em relação ao outro, o comportamento da natureza é o mesmo para ambos: maças levam o mesmo tempo para cair nos dois referenciais, feixes de luz seguem linhas retas, e etc.

Porém tudo muda quando a aceleração entra em jogo. Quando um referencial tem uma velocidade em relação ao outro que não é constante no tempo, as leis da física parecem mudar! Imagine um carro com um pêndulo pendurado.

Imagine que você está ai dentro e que todas as janelas estão fechadas. Imagine também que você não foi informado que está dentro de um carro. Se ele estiver a uma velocidade constante em relação ao chão, você nunca saberia dizer se estava parado ou em movimento. Simplesmente não há pistas. A lei da inércia diz que corpos em repouso permanecem em repouso eternamente, a não ser que uma força os faça entrar em movimento. Em particular, a bola pendurada no pêndulo permanece em repouso para sempre. Agora considere que o carro está acelerando em relação ao chão

O que aconteceu com a lei da inércia? O que fez a bola se mover? Para uma pessoa dentro do carro, que não sabe que está dentro do carro, a lei da inércia parece ter sido quebrada: um corpo inicialmente em repouso se deslocou em resposta a uma força misteriosa. 

Mas na verdade, para quem está do lado de fora, tudo faz total sentido. O carro acelerou em relação ao chão e a tendência da bola é permancer parada até que o teto do carro puxe a corda do pêndulo. Enquanto a velocidade da bola não seja igual a do carro, essa inclinação vai existir. Então nesse referencial fora do carro, a lei da inércia vale, e ela é na verdade o próprio motivo da inclinação. A força misteriosa do referencial dentro do carro é fictícia: a bola está parada e o próprio carro é que acelera na direção oposta. E o observador de fora do carro tem certeza do que diz. Porque ele também pode ter um pendulo fixo ao chão que está na posição ordinária:

Então ele sabe que não está acelerando,e a simetria da situação é quebrada. O observador de dentro do carro não pode afirmar que está em repouso e que todo o chão está acelerando porque o segundo pêndulo não tem inclinação. ( Na verdade, seu pêndulo poderia apresentar uma pequena inclinação, já que a própria Terra tem uma aceleração que medimos em relação ao Sol, ou á galáxia, ou ''estrelas distantes que parecem fixas'')

A aparente conclusão do debate acima, tirada por Newton, é que o espaço absoluto tem que existir. Embora o fato de que velocidades em relação ao espaço vazio sejam indetectáveis, o espaço absoluto deve existir porque acelerações em relação a ele podem ser detectadas por forças fictícias (aparentes desvios da lei da inércia), como as mostradas nas figuras acima.

Em suma, quer saber se você tem aceleração? Construa um pêndulo ou qualquer outra aparato que meça forças fictícias. Quer saber sua velocidade? Não há como responder essa pergunta.

Mas algumas pessoas discordavam radicalmente da conclusão de Newton. Para eles, o conceito de movimento em relação ao espaço vazio era absurdo, porque não podia ser observado. O que era observado eram tão somente as forças fictícias. A lei da inércia de Newton diz que um corpo em repouso em relação ao espaço vazio permanecerá em repouso eternamente a não ser que uma força o faça entrar em movimento.

Mas movimento (invísivel) em relação ao espaço  parece ser uma idéia um tanto mística. Para os rivais de Newton, a física devia ser uma ciência que contivesse em sua formulação somente elementos observáveis e fizesse predições testáveis. Todo o resto é questão de filosofia ou fé, que foge totalmente ao interesse da física. Essa corrente filosófica denominada positivismo afirmava que a função da ciência era tão somente explicar os dados experimentais com teorias coerentes e livre de contradições. Qualquer extraploação disso  seria filosofia vã.

 

 Mach: um dos maiores positivistas

Assim, se seguirmos os preceitos positivistas, teremos que reformular a lei da inércia. Pois ela em sua forma original contém elementos não observáveis (movimento em relação ao espaço vazio) e portanto acreditar nela seria de fato um ato de fé. Para os positivistas, faz mais sentido descrever o movimento de todo e qualquer corpo no universo usando um outro corpo como referencial. Movimentos relativos entre dois corpos são observavéis. E portanto a lei da inércia deveria surgir a partir de uma interação a princípio desconhecida entre todos os corpos do universo. Que interação seria essa?

Qual a sua velocidade agora?

No post passado introduzi a ideia fundamental de intervalo espaço temporal, (ou simplesmente, intervalo como é mais comumente chamado pelos físicos, e como o chamarei de agora em diante). Mostrei que a invariância dessa quantidade necessariamente gera discordância em medições de tempo para 2 referenciais que analisam o mesmo par de eventos. Mas o intervalo foi introduzido quase como mágica, uma equação que parece ter saído do nada. Enfim, parece que nada foi realmente explicado. Por que o intervalo é invariante para os dois referenciais na sala do post passado?

Não foi assim que aconteceu na historia, mas poderia acontecer  que relógios ultra-precisos e réguas ultra- precisas fossem inventadas e popularizadas antes da relatividade. As pessoas então ficariam perplexas ao saber que o intervalo entre quaisquer dois eventos era sempre o mesmo. Poderiamos simplesmente adotar isso como uma lei física fundamental. 

Mas vamos além. Será que há outro fato mais fundamental por trás da invariância do intervalo? Afinal, poderiamos adotar como leis fundamentais, as seguintes três: maçãs caem das ároves, a lua orbita a terra, a terra orbita o sol. Estaríamos descrevendo a natureza simplesmente. Mas o escopo da fisica vai além, pois busca achar mecanismos de causa e consequência gerais.  Assim, se pensarmos um pouco como Newton, chegaremos a conclusão de que há uma força de gravitação entre quaisquer dois corpos materiais. E isso explica tudo que foi observado de uma só vez e com um só conceito.

Voltando a questão inicial, vamos achar causas mais naturais que tenham como consequência a invariância do intervalo.  Primeiro temos que estudar um pouco o que é um referencial inercial. E pra entrar nesse assunto, nada melhor do que uma pergunta: qual a sua velocidade agora?

O leitor diria: ''estou parado''. Será? Olhando de um foguete espacial, a Terra parce estar girando. "Ok, estou em movimento circular uniforme''. Não tenha tanta certeza. Dos telescópios, parece que toda a nossa galáxia está em movimento a milhares de quilomêtros por hora. ''Será que não há forma alguma de descobrir minha verdadeira velocidade?''. Boa pergunta.

É muito interessante notar que apesar de ser difícil encontrar velocidades ''verdadeiras'', parecem existir ''acelerações'' verdadeiras. Se você estiver dentro do carro, e esse acelerar de repente, você será pressionado contra o banco com força. Ou seja, existem muitos experimentos  que podem lhe responder se você está acelerando ou não. Se você estiver dentro de um carro totalmente fechado, e for pressionado contra o banco, você sabe que está sendo acelerado. Você não foi pressionado contra o banco por uma lei física desconhecida. Simplesmente, o carro entrou em movimento, e sua tendência, pela inércia, é permanecer em repouso. Por isso o carro pressiona você e lhe acelera até que você e o carro tenham a mesma velocidade. ''Forças fictícias'' aparecem quando você analisa a física usando um referencial acelerado. Referenciais assim são chamados de ''não-inerciais''.


Podemos descobrir nossa aceleração observando as forças fictícias. Mas a aceleração é a taxa de variação da velocidade, e é independente dela. Você pode acelerar a 10m/s² estando a uma velocidade de 1000000km/h ou 0km/h. A pergunta, ''que velocidade eu tenho em relação ao espaço agora'' parece mais difícil de responder.

Simplesmente olhar as redondezas não parece ser um método eficaz. Quem sabe, poderíamos estar nos movendo a milhões de quilômetros por hora. Mas se todos os outros corpos ao redor estivessem também a essa mesma velocidade, pareceria que estávamos parados. Não parece haver forças fictícias, como no caso da aceleração, para nos ajudar. Se houvesse uma lei da física que dependesse da sua ''verdadeira'' velocidade, você poderia finalmente descobrí-la. Por exemplo, se fosse verdade que a força da gravidade entre dois corpos dependesse da "velocidade real'' deles em relação ao espaço vazio, você poderia, ao calcular a força gravitacional, encontrar também a velocidade. Existe alguma lei assim?

 No século XIX, estava completa finalmente a teoria do eletromagnetismo. Essa teoria teve tremendo sucesso, pois previa com muita exatidão tudo que acontecia com cargas elétricas e imãs, além de introduzir os conceitos de campo elétrico e magnético. As leis do eletromagnetismo, sim, dependiam da velocidade!
 Isso tem haver com o fato de uma corrente elétrica (cargas elétricas em movimento) gerar um campo magnético!

Vou reproduzir essas leis, chamadas equações de Maxwell abaixo. Se você não está familiarizado com cálculo diferencial e integral, não se assuste, não faz muita diferença se você não entender essa matemática.

''E'' é o vetor campo elétrico e ''B'' é o vetor campo magnético. Essas 4 equações descrevem  o comportamento de campos eletromagnéticos no tempo e espaço.

Quando combinamos essas 4 equações, chegamos  conclusão de que a luz é uma onda eletromagnética e se desloca com velocidade c aproximadamente igual a 300000 km/s. No entanto, e se estivermos nos movendo a 300000km/s, acompanhando uma onda eletromagnética? Nesse caso, deveríamos "ver" um feixe de luz parado, ou seja em repouso em relação a nós correto?

Mas é possível mostrar matematicamente que se com essa velocidade também pudermos aplicar as leis do eletromagnetismo, a nossa conclusão é que a luz deveria ter a mesma velocidade c! Ou seja, usando as equações acima, se dois referenciais distintos aplicarem as mesmas leis do eletromagnetismo, os dois chegariam a conclusão de que a velocidade de um mesmo feixe de luz era c, mesmo que esses dois referenciais tenham uma velocidade relativa um em relação ao outro.

Chegamos então ao seguinte: as equações de Maxwell só devem valer para referenciais "realmente" parados. E finalmente temos um teste para saber se você está parado ou não: faça um experimento eletromagnético! Se ele obedecer as equações de Maxwell, você está parado em relação ao espaço. Senão, você tem algum tipo de movimento.

E foi exatamente isso que os físicos fizeram. Mediram a velocidade da luz usando dois referencias diferentes, que tinham uma velocidade relativa um em relação ao outro. A conclusão bizarra a que chegaram, é que a velocidade da luz era, de fato, sempre a mesma! Ou seja, se você estiver se movendo a 300000km/s acompanhando um feixe de luz, você irá ''ver'' não um feixe de luz parado, mas um feixe de luz se movendo a 300000km/s! Ou seja, as equações de Maxwell valiam para todos os referenciais, não somente os ''parados''.

E então, qual a nossa verdadeira velocidade? O que Einstein fez foi simplesmente postular que não há resposta para essa pergunta. Todos os referenciais inerciais tem o direito de se declararem em repouso. E portanto todas as leis da física são as mesmas para todos os referenciais inercias. Simples.

Então, em particular, as leis do eletromagnetismo são as mesmas para dois referenciais que estão se movendo a uma velocidade relativa um em relação ao outro. Eles dois irão prever que a velocidade da luz é uma constante, igual a c. Na verdade, o simples postulado da relatividade de Einstein  prova que o intervalo é invariante. E portanto prova também que dois irmãos gemêos podem não ter a mesma idade. Pra mim, parece fácil ver que se há a velocidade de algo que é sempre a mesma para 2 pessoas que estão se movendo uma em relação a outra, essas 2 pessoas irão discordar sobre medições de tempo e espaço. Apesar de discordarem sobre essas medições, há uma ''coerência geométrica'' entre os dois referenciais como expliquei no post passado, de modo que o desenvolvimento posterior da relatividade levou a uma ''teoria geométrica do espaço-tempo''.

 Acho que a demonstração da invariância do intervalo a partir do postulado da relatividade é um pouco longa. Mas pra quem quiser, deve ser fácil encontrá-la no Google, especialmente em inglês.

Agora, um ''final remark''. É notável como tantas coisas podem ser explicadas ao mesmo tempo pelo princípio simples e natural da relatividade. Nas escolas, aprendemos português. Nossa língua tem uma série de regras, por exemplo, antes das letras 'p' e 'b' não se escreve 'n'. Bonba está errado. Entretanto, a lingua portuguesa tem muitas excessões para muitas de suas regras. Os linguistas, por mais que tentem, não conseguem encontrar um sistema lógico único e sem excessões que descreva todas as regras de escrita da língua portuguesa, simplesmente porque ela é complexa demais. Por que motivo, então, o próprio universo segue leis quantitativas tão gerais e simples entre seus elementos ? Por que o universo é tão simples a ponto de poder ser descrito por conjuntos de leis quantitativas gerais que não tem excessões? E por que, de todas formas que o universo poderia ter, ele parece escolher sempre a mais simples?