Percepção->Linguagem->Filosofia->Física (parte 3)

O que é o espaço? O que é o tempo? Que significado há quando mecionamos essas palavras, ou melhor, a que elas se referem? Experimente parar por 1 segundo e pensar sobre isso.

Será que poderíamos definir o que é o espaço e tempo? Esses conceitos são os mais fundamentais da física, e estranho notar a grande dificuldade que existe em qualquer tentativa de conceituação. Os físicos não costumam se preocupar muito com perguntas desse tipo. O fato mais fundamental é que espaço e tempo podems ser medidos (com réguas e relógios por exemplo). Para o físico, isso é suficiente. A tarefa da física é mostrar como partículas, campos, em geral, coisas, se comportam, se distribuem e se relacionam no espaço e no tempo. Não é preciso perguntar-se o que é o espaço e o que é o tempo para descobrirmos de que forma as ''coisas'' se comportam neles. Todas essas questões aparentemente transcedentais e subjetivas pertencem ao campo da filosofia, porque hipóteses que levassem a definições do que venha a ser espaço e tempo não levariam a teorias quantitativas. Não seria possível, aparentemente, extrair desse raciocíonio números que podessem ser confrotados com experimentos de forma a checar sua falsidade. E tudo seria questão ideologia.

Porém o panorama tem mudado, e nos últimos anos os físicos tem sim, feito essas perguntas profundas. Duas revoluções ocorreram simultaneamente no começo do século passado, a mecânica quântica e a relatividade. As duas teorias tem excelente validação experimental, mas costumam ser usadas em situações onde somente uma delas é importante. A mecânica quântica dá uma descrição precisa do mundo num nível sub-microscópico, enquanto os efeitos da relatividade só são realmente importantes a altas velocidades e próximo a fortes campos gravitacionais. No século XX, a física avançou muito no sentido de mostrar como tudo se encaixava perfeitamente no paradigma quântico... partículas foram promovidas partícula-onda e posteriormente a campos. É muito difícil explicar o mundo sub-microscópico sem usar o framework da mecânica quântica. O grande problema é que a relatividade e mecânica quântica usam conceitos muito diferentes de espaço e tempo, fazendo as duas teorias aparentemente inconciliáveis. E pra piorar a situação, as energias em que os fenômenos de relatividade-quântica podem ser observdas é muito mais alta do que a que dispomos para a relização de nossos modestos experimentos terráqueos.

Escrevi um pouco, no post passado, sobre como a relatividade geral explica o fenômeno da gravitação usando a idéia de curvatura do espaço-tempo. A mecânica quântica admite em sua formulação um espaço-tempo plano, e não incorpora o fato de que a matéria determina a geometria do mesmo. A teoria da gravitação quântica é um grande objetivo e fonte de muitas controvérsias. Efeitos de gravitação quântica são cruciais para entender o que acontece perto de um buraco negro e momentos depois do big bang (ou quem sabe antes!) por exemplo. Porém tem sido muito difícil construir uma teoria que explique tudo isso e que contenha a relatividade geral e a mecânica quântica como casos especiais (e que seja testável), justamente devido a dificuldades com o tratamento distinto dado ao espaço e ao tempo nas duas teorias.

A pergunta ''o que são o tempo e o espaço?'' pode ser reveladora na busca por respostas para o impasse atual da física. Na verdade, até o fato de que é muito difícil respondê-las me parece revelador. Percebemos o mundo a nossa volta, seus diversos fenômenos e os comunicamos a outras pessoas através da linguagem. Todo o objetivo da física é chegar a expressões do tipo ''objetos X se comportam no tempo e espaço de forma Y''. As equações nada mais são que frases cheias de números. Mas o fato é que há um tempo e espaço linguísticos e um tempo e espaço físicos cuja relação não é muito clara. Essa afirmação é muito profunda e complexa.

Nossa percepção do mundo dá origem à linguagem, cujo grande marca é a lógica. Essa por sua vez é uma ferramenta que nos permite classificar como verdadeira ou falsa setenças óbvias. E há perguntas em particular que me pergunto bastante qual sua relação exata com a linguagem...

Por exemplo, o movimento é em sua essência, absoluto ou relativo? A essa pergunta, já muito difícil, adiciono outra: essa pergunta é epistemológica ou linguística? Sempre que proferimos uma sentença do tipo : ''X está na posição 3m'' só há de fato um sentido quando especificamos em relação a que está sendo feita a medida. Também, ''X tem velocidade de 4 m/s'' é uma setença que precisa de um referencial... mas por motivos epistemológicos ou linguísticos? E se o motivo é linguístico, será que estamos descobrindo a física do mundo a partir da nossa linguagem? Será que o próprio conceito de velocidade precisa de um referencial por motivos óbvios que estão contidos em sua definição? Dada uma linguagem, seria possível extrair princípios fisicos dela? Existe outra linguagem? Vivemos num mundo relativamente estável, que nos dá a ilusão de que podemos atribuir a tudo um estado de movimento. Se um objeto está parado, não costumamos dizer que ele está parado em relação ao chão, porque o movimento da Terra foi por milhares de anos, imperceptível. Isso mostra de um modo fraco que descobertas físicas podem influir em nossa estrutura linguística. Mas o que proponho é mais profundo.

Nossa linguagem se desenvolveu a partir da tríade ''COISA-TEMPO-ESPAÇO''.  Mas será que isso é realmente necessário? A física moderna mostra como esses conceitos são frágeis, e é exatamente isso que dá a sensação de esquisitice aos estudantes. O que exatamente o tempo e espaço da linguagem precisam ter em comum com o tempo e espaço físicos? A relação da lógica com isso não está muito clara para mim, mas parece haver alguma coisa. A lógica estuda setenças do tipo ''Se todos os X são Y e todos os Y são Z, todos os X são Z''. O verbo ser/existir, tão fundamentalmente enraizado na lógica, pressupõe uma certa intuição extra-linguística. Perguntas do tipo o ''movimento é absoluto ou relativo'' são oriundas de duas filosofias (relacionista, absolutista) derivam da nossa linguagem COISA-TEMPO-ESPAÇO. E elas dão origem a duas físicas diferentes. Temos, finalmente, o processo percepção->linguagem->filosofia->física . O processo retro-ativo física->filosofia->física  é muito comum. Mas será que poderíamos criar um processo iterativo

linguagem->filosofia-> fisica -> linguagem ?

Será que nossa dificuldade em definir tempo e espaço não vem justamente da estrutura linguística, que usa tempo e espaço para dar sentido a todo o resto? Será que uma linguagem diferente poderia nos levar a uma física diferente? Seria possível construir outra linguagem (e depois quem sabe ''traduzi-la'' para a linguagem ordinária)?

Qual a sua velocidade agora?

No post passado introduzi a ideia fundamental de intervalo espaço temporal, (ou simplesmente, intervalo como é mais comumente chamado pelos físicos, e como o chamarei de agora em diante). Mostrei que a invariância dessa quantidade necessariamente gera discordância em medições de tempo para 2 referenciais que analisam o mesmo par de eventos. Mas o intervalo foi introduzido quase como mágica, uma equação que parece ter saído do nada. Enfim, parece que nada foi realmente explicado. Por que o intervalo é invariante para os dois referenciais na sala do post passado?

Não foi assim que aconteceu na historia, mas poderia acontecer  que relógios ultra-precisos e réguas ultra- precisas fossem inventadas e popularizadas antes da relatividade. As pessoas então ficariam perplexas ao saber que o intervalo entre quaisquer dois eventos era sempre o mesmo. Poderiamos simplesmente adotar isso como uma lei física fundamental. 

Mas vamos além. Será que há outro fato mais fundamental por trás da invariância do intervalo? Afinal, poderiamos adotar como leis fundamentais, as seguintes três: maçãs caem das ároves, a lua orbita a terra, a terra orbita o sol. Estaríamos descrevendo a natureza simplesmente. Mas o escopo da fisica vai além, pois busca achar mecanismos de causa e consequência gerais.  Assim, se pensarmos um pouco como Newton, chegaremos a conclusão de que há uma força de gravitação entre quaisquer dois corpos materiais. E isso explica tudo que foi observado de uma só vez e com um só conceito.

Voltando a questão inicial, vamos achar causas mais naturais que tenham como consequência a invariância do intervalo.  Primeiro temos que estudar um pouco o que é um referencial inercial. E pra entrar nesse assunto, nada melhor do que uma pergunta: qual a sua velocidade agora?

O leitor diria: ''estou parado''. Será? Olhando de um foguete espacial, a Terra parce estar girando. "Ok, estou em movimento circular uniforme''. Não tenha tanta certeza. Dos telescópios, parece que toda a nossa galáxia está em movimento a milhares de quilomêtros por hora. ''Será que não há forma alguma de descobrir minha verdadeira velocidade?''. Boa pergunta.

É muito interessante notar que apesar de ser difícil encontrar velocidades ''verdadeiras'', parecem existir ''acelerações'' verdadeiras. Se você estiver dentro do carro, e esse acelerar de repente, você será pressionado contra o banco com força. Ou seja, existem muitos experimentos  que podem lhe responder se você está acelerando ou não. Se você estiver dentro de um carro totalmente fechado, e for pressionado contra o banco, você sabe que está sendo acelerado. Você não foi pressionado contra o banco por uma lei física desconhecida. Simplesmente, o carro entrou em movimento, e sua tendência, pela inércia, é permanecer em repouso. Por isso o carro pressiona você e lhe acelera até que você e o carro tenham a mesma velocidade. ''Forças fictícias'' aparecem quando você analisa a física usando um referencial acelerado. Referenciais assim são chamados de ''não-inerciais''.


Podemos descobrir nossa aceleração observando as forças fictícias. Mas a aceleração é a taxa de variação da velocidade, e é independente dela. Você pode acelerar a 10m/s² estando a uma velocidade de 1000000km/h ou 0km/h. A pergunta, ''que velocidade eu tenho em relação ao espaço agora'' parece mais difícil de responder.

Simplesmente olhar as redondezas não parece ser um método eficaz. Quem sabe, poderíamos estar nos movendo a milhões de quilômetros por hora. Mas se todos os outros corpos ao redor estivessem também a essa mesma velocidade, pareceria que estávamos parados. Não parece haver forças fictícias, como no caso da aceleração, para nos ajudar. Se houvesse uma lei da física que dependesse da sua ''verdadeira'' velocidade, você poderia finalmente descobrí-la. Por exemplo, se fosse verdade que a força da gravidade entre dois corpos dependesse da "velocidade real'' deles em relação ao espaço vazio, você poderia, ao calcular a força gravitacional, encontrar também a velocidade. Existe alguma lei assim?

 No século XIX, estava completa finalmente a teoria do eletromagnetismo. Essa teoria teve tremendo sucesso, pois previa com muita exatidão tudo que acontecia com cargas elétricas e imãs, além de introduzir os conceitos de campo elétrico e magnético. As leis do eletromagnetismo, sim, dependiam da velocidade!
 Isso tem haver com o fato de uma corrente elétrica (cargas elétricas em movimento) gerar um campo magnético!

Vou reproduzir essas leis, chamadas equações de Maxwell abaixo. Se você não está familiarizado com cálculo diferencial e integral, não se assuste, não faz muita diferença se você não entender essa matemática.

''E'' é o vetor campo elétrico e ''B'' é o vetor campo magnético. Essas 4 equações descrevem  o comportamento de campos eletromagnéticos no tempo e espaço.

Quando combinamos essas 4 equações, chegamos  conclusão de que a luz é uma onda eletromagnética e se desloca com velocidade c aproximadamente igual a 300000 km/s. No entanto, e se estivermos nos movendo a 300000km/s, acompanhando uma onda eletromagnética? Nesse caso, deveríamos "ver" um feixe de luz parado, ou seja em repouso em relação a nós correto?

Mas é possível mostrar matematicamente que se com essa velocidade também pudermos aplicar as leis do eletromagnetismo, a nossa conclusão é que a luz deveria ter a mesma velocidade c! Ou seja, usando as equações acima, se dois referenciais distintos aplicarem as mesmas leis do eletromagnetismo, os dois chegariam a conclusão de que a velocidade de um mesmo feixe de luz era c, mesmo que esses dois referenciais tenham uma velocidade relativa um em relação ao outro.

Chegamos então ao seguinte: as equações de Maxwell só devem valer para referenciais "realmente" parados. E finalmente temos um teste para saber se você está parado ou não: faça um experimento eletromagnético! Se ele obedecer as equações de Maxwell, você está parado em relação ao espaço. Senão, você tem algum tipo de movimento.

E foi exatamente isso que os físicos fizeram. Mediram a velocidade da luz usando dois referencias diferentes, que tinham uma velocidade relativa um em relação ao outro. A conclusão bizarra a que chegaram, é que a velocidade da luz era, de fato, sempre a mesma! Ou seja, se você estiver se movendo a 300000km/s acompanhando um feixe de luz, você irá ''ver'' não um feixe de luz parado, mas um feixe de luz se movendo a 300000km/s! Ou seja, as equações de Maxwell valiam para todos os referenciais, não somente os ''parados''.

E então, qual a nossa verdadeira velocidade? O que Einstein fez foi simplesmente postular que não há resposta para essa pergunta. Todos os referenciais inerciais tem o direito de se declararem em repouso. E portanto todas as leis da física são as mesmas para todos os referenciais inercias. Simples.

Então, em particular, as leis do eletromagnetismo são as mesmas para dois referenciais que estão se movendo a uma velocidade relativa um em relação ao outro. Eles dois irão prever que a velocidade da luz é uma constante, igual a c. Na verdade, o simples postulado da relatividade de Einstein  prova que o intervalo é invariante. E portanto prova também que dois irmãos gemêos podem não ter a mesma idade. Pra mim, parece fácil ver que se há a velocidade de algo que é sempre a mesma para 2 pessoas que estão se movendo uma em relação a outra, essas 2 pessoas irão discordar sobre medições de tempo e espaço. Apesar de discordarem sobre essas medições, há uma ''coerência geométrica'' entre os dois referenciais como expliquei no post passado, de modo que o desenvolvimento posterior da relatividade levou a uma ''teoria geométrica do espaço-tempo''.

 Acho que a demonstração da invariância do intervalo a partir do postulado da relatividade é um pouco longa. Mas pra quem quiser, deve ser fácil encontrá-la no Google, especialmente em inglês.

Agora, um ''final remark''. É notável como tantas coisas podem ser explicadas ao mesmo tempo pelo princípio simples e natural da relatividade. Nas escolas, aprendemos português. Nossa língua tem uma série de regras, por exemplo, antes das letras 'p' e 'b' não se escreve 'n'. Bonba está errado. Entretanto, a lingua portuguesa tem muitas excessões para muitas de suas regras. Os linguistas, por mais que tentem, não conseguem encontrar um sistema lógico único e sem excessões que descreva todas as regras de escrita da língua portuguesa, simplesmente porque ela é complexa demais. Por que motivo, então, o próprio universo segue leis quantitativas tão gerais e simples entre seus elementos ? Por que o universo é tão simples a ponto de poder ser descrito por conjuntos de leis quantitativas gerais que não tem excessões? E por que, de todas formas que o universo poderia ter, ele parece escolher sempre a mais simples?